At first significa al principio, primero de todo, primeramente.
Ejemplos:
It was love at first sight. (Fue amor a primera vista)
Is love at first sight really possible? (¿Es el amor a primera vista realmente posible?)
The words came slowly at first. (Las palabras salieron lentamente al principio)
At first he didn’t notice the center; it was just another patch of darkness. (Al principio, él no notó el centro, que era otro trozo de oscuridad)
She, at first, insisted that he mistook rail fences. (Ella, al principio, insistió en que él confundió las cercas)
At first he failed, but later he came back and made a great achievement. (Al principio él falló, pero más tarde regresó e hizo un gran logro)
The number of workers will remain the same at first, but will be reduced gradually. (El número de trabajadores será el mismo al principio, pero se reducirá gradualmente)
At first light on a misty morning, a force of cruisers and destroyers approached the area and started to attack. (Con la primera luz de una mañana brumosa, una fuerza de cruceros y destructores aprovecharon el área y comenzaron a atacar)
She predicts Government will fall at first budgetary hurdle. (Ella predice que el gobierno caerá con el primer obstáculo presupuestario)
At first, Maths was difficult for me, but later I made a great progress. (En un principio, las matemáticas fueron difíciles para mí, pero después hice un gran progreso)